Kostenlos · Rechner 7
Wärmedehnung und Dehnungsausgleich
Längenänderung zwischen Festpunkten aus Montage-, Tiefst- und Höchsttemperatur, Kompensator mit Vorspannung und eine erste Abschätzung für L-, Z- und U-Bögen.
Die Aufgabe
Schnelle, nachvollziehbare Antworten in der Rohrleitungsplanung.
Ihr Wunsch
- Sie möchten alle kleinen Rechnungen an einem Ort erledigen.
- Sie möchten jeden Rechenweg nachvollziehen können.
Unsere Lösung
- Kostenlose Rechner im Browser: Nennweite und Druckverlust, Wärmedehnung, Gewicht, Umrechner, Kennzeichnung.
- Formeln, Kennwerte und das maßgebende Kriterium sichtbar.
Ihr Vorteil
- Zeitersparnis
- Antwort zwischendurch in Sekunden.
- Wettbewerbsvorteil
- Nachvollziehbar im Gespräch.
- Vereinfachung
- Ohne Installation, ohne Anmeldung.
- Mehrwert
- Richtwerte mit Quelle – Vorbemessung.
Rechner wird geladen …
Vorbemessung, keine Rohrleitungsauslegung. Maße und Werkstoffkennwerte stammen aus dem ASEING-Rohrklassen- und -Stützweitenrechner und sind Schätzwerte aus öffentlich zugänglichen Herstellerangaben, verallgemeinert; alle übrigen Kennwerte sind Richtwerte. Sie können von der Norm abweichen – vor verbindlicher Verwendung gegen die gültigen Normen und Herstellerangaben prüfen. Eigene Werte lassen sich im Rechner eintragen.
Grundlagen, Rechenweg, Beispiele und häufige Fragen ▸
Grundlagen & Quellen
Womit das Werkzeug rechnet, auf welche Normen und Daten es sich stützt und wo seine Grenzen liegen. Stand September 2026. Zum Üben: Verstehen und ausprobieren.
Rechenweg
- DehnungΔL = α·L·ΔT mit mittlerer Wärmedehnzahl ab 20 °C
- KompensatorGesamtbewegung + 10 % (ASEING-Richtwert), Vorspannung auf Mitte
- BiegeschenkelMetall: geführter Kragträger L = √(3·E·D·δ / σ) mit E bei 20 °C; Kunststoff: L = C·√(D·δ) nach Herstellerunterlagen
- WeiterStützweiten und Halterungen planen
Normen & Regelwerke
Bezug: Die Berechnung stützt sich auf diese Normen und Regelwerke. Normtexte und Normtabellen sind nicht enthalten.
| DIN EN 13480-3DIN – Deutsches Institut für Normung „DIN“ vor einer Nummer heißt: Die Norm gibt in Deutschland das Deutsche Institut für Normung heraus. Hintergrund und Quellen ›EN – Europäische Norm Europäische Norm, erarbeitet von CEN (allgemein) oder CENELEC (Elektrotechnik). Hintergrund und Quellen ›, ASME B31.3ASME – American Society of Mechanical Engineers US-amerikanischer Ingenieurverband. Seine Regelwerke für Rohrleitungen, Flansche und Rohrmaße gelten in vielen Anlagen weltweit. Hintergrund und Quellen ›B31.3 – ASME B31.3 Process Piping US-Regelwerk für Prozessrohrleitungen: Werkstoffe, Auslegung, Fertigung und Prüfung von Rohrleitungen in Chemie- und Prozessanlagen. Hintergrund und Quellen › | Spannungsnachweis in der Rohrstatik (nicht Teil des Rechners) |
|---|---|
| DIN EN 13445-3, Anhang O | E-Modul über der Temperatur wie im Stützweitenrechner |
Daten & Herkunft
| Wärmedehnzahlen α | Werkstoffdatenblätter (Swiss Steel, thyssenkrupp, Aurubis) und Herstellerunterlagen (GF, Sikla) – Quelle je Werkstoff in der Tabelle im Rechner („woher kommt α?“); bei Spannen der Wert mit der größeren Dehnung |
|---|---|
| Biegeschenkel-Konstante Kunststoff | Sikla, Kapitel 18 Rohrleitungstechnik (nach DVS 2210-1DVS – Deutscher Verband für Schweißen und verwandte Verfahren Verband für Schweißtechnik. Seine Richtlinien regeln u. a. das Schweißen von Kunststoffrohren (Reihe DVS 2207). Hintergrund und Quellen ›) |
| Zulässige Biegespannung Metall | ASEING-Richtwert, im Rechner änderbar |
Annahmen & Grenzen
- Abschätzung, ob ein Bogen Platz hat – keine Rohrstatik (Festpunktkräfte, Lagerreibung, Spannungsnachweis).
- Werte außerhalb des Gültigkeitsbereichs von α werden gemeldet („So nicht verwendbar“).
- Kunststoff: Dehnung etwa 10- bis 15-mal so groß wie bei Stahl, E-Modul zeitabhängig – Herstellerangaben beachten.
Normenstand zu dieser Seite 2 Normen · Recherche Oktober 2026
| Norm | Inhalt | Aktuelle Ausgabe | Ersetzt / Nachfolger |
|---|---|---|---|
| DIN EN 13480-3 | Metallische industrielle Rohrleitungen – Teil 3: Konstruktion und Berechnung | DIN EN 13480-3:2024-12 | ersetzt DIN EN 13480-3:2017-12; DIN EN 13480-3/A1A1, A2 … – Änderung einer Norm Änderung (englisch Amendment) einer Norm. Dahinter steht das Ausgabejahr, z. B. A2:2019 = zweite Änderung, erschienen 2019. Norm und Änderungen gelten zusammen. Hintergrund und Quellen ›:2021-05; DIN EN 13480-3/A2:2020-12 |
| ASME B31.3 | Process Piping | ASME B31.3-2024 | ersetzt ASME B31.3-2022 |
Recherche bei DIN Media, ISOISO – Internationale Organisation für Normung „ISO“ vor einer Nummer bezeichnet eine weltweit gültige Norm der Internationalen Organisation für Normung in Genf. Hintergrund und Quellen ›, IECIEC – International Electrotechnical Commission Internationale Elektrotechnische Kommission in Genf: weltweite Normen für Elektrotechnik sowie Mess- und Leittechnik. Hintergrund und Quellen › und ASME, Stand Oktober 2026. Vor verbindlicher Anwendung bitte die aktuelle Ausgabe beim Normenherausgeber prüfen. Übersicht aller Normen: Anlagenbau-Infobase · Normenstand.
Verstehen und ausprobieren
Metall und Kunststoff werden länger, wenn sie warm werden. Ein paar Millimeter pro Meter klingen harmlos – über 40 m Leitung sind es schnell 8 cm, und die müssen irgendwohin. Hier kann man sehen, wie viel es ist und wie man es auffängt.
Die Begriffe in fünf Minuten
- Wärmedehnzahl α
- Um wie viel ein Werkstoff pro Kelvin länger wird, z. B. Stahl rund 12 · 10⁻⁶/K: 1 m wird bei 100 K Erwärmung 1,2 mm länger. Kunststoffe dehnen sich 10- bis 15-mal so stark.
- Längenänderung ΔL
- ΔL = α · L · ΔT. Doppelte Länge oder doppelte Temperaturdifferenz → doppelte Dehnung.
- Festpunkt
- Hält die Leitung an einer Stelle fest. Zwischen zwei Festpunkten muss die Dehnung aufgenommen werden.
- Gleit- und Führungslager
- Tragen das Rohr, lassen es aber längs (Gleitlager) bzw. nur in einer Richtung (Führungslager) wandern.
- Kompensator
- Ein Balg, der die Bewegung schluckt. Axialkompensatoren nehmen Längsbewegung auf, brauchen aber Festpunkte, die den Innendruck abfangen.
- Biegeschenkel / U-Bogen
- Ein quer liegendes Rohrstück, das sich elastisch verbiegt – die „natürliche“ Kompensation ohne Balg. Braucht Platz.
- Vorspannung
- Man baut den Kompensator bei Montagetemperatur schon etwas gedehnt oder gestaucht ein, damit er im Betrieb um die Mitte arbeitet.
Ausprobieren und verstehen
Im Rechner oben eine Größe ändern und beobachten, was mit den anderen passiert:
| Probieren Sie | Was passiert | Warum |
|---|---|---|
| Werkstoff von Stahl auf PE 100PE – Polyethylen Polyethylen, ein Thermoplast für Gas-, Wasser- und Abwasserrohre. „PE 100“ nennt die Festigkeitsklasse (MRS 10 MPa). Hintergrund und Quellen › umstellen (gleiche Temperaturen) | Die Dehnung wird rund 15-mal so groß. | α von PE ist etwa 180 · 10⁻⁶/K gegen 12 · 10⁻⁶/K bei Stahl. Kunststoffleitungen brauchen viel mehr Dehnungsausgleich – schon bei kleiner Temperaturspanne. |
| Montagetemperatur von 10 auf 30 °C setzen | Die Dehnung im Betrieb wird kleiner, die Verkürzung im Winter größer – die Vorspannung wechselt eventuell die Richtung. | Maßgebend ist die Differenz zur Einbautemperatur, nicht die absolute Temperatur. |
| Rohr-Außendurchmesser verdoppeln | Der nötige Biegeschenkel wird rund 1,4-mal so lang. | L ~ √D: Dicke Rohre sind steifer und brauchen längere Schenkel, um dieselbe Verschiebung ohne zu hohe Spannung aufzunehmen. |
| PVDFPVDF – Polyvinylidenfluorid Fluorkunststoff mit hoher chemischer Beständigkeit, z. B. für Säuren und Reinstwasser. Hintergrund und Quellen › mit 600 °C eingeben | Der Rechner rechnet, zeigt aber rot: „So nicht verwendbar“. | Rechnen kann man alles – ob der Werkstoff das aushält, ist eine andere Frage. Immer den Einsatzbereich prüfen. |
Typische Fehler
- Nur Tmax betrachten und die Verkürzung im Stillstand vergessen – die zieht an Stutzen und Festpunkten.
- Den Kompensator ohne Vorspannung einbauen – er fährt dann im Betrieb an den Anschlag.
- Festpunktkräfte vergessen: Ein Axialkompensator gibt den Innendruck als Kraft an die Festpunkte weiter.
- Kunststoff wie Stahl behandeln: E-Modul und zulässige Spannung hängen bei Kunststoff stark von Temperatur und Zeit ab.
Zum Üben
Übungsaufgabe: Eine 40 m lange Stahlleitung wird bei 10 °C montiert und im Betrieb auf 180 °C erwärmt. Wie viel wird sie länger? Und wie lang müsste ein L-Biegeschenkel für ein Rohr 114,3 mm etwa sein?
Lösung anzeigen
α (20 → 180 °C) ≈ 12,5 · 10⁻⁶/K; ΔL = 12,5·10⁻⁶ · 40 000 mm · 170 K ≈ 85 mm – also rund 8 bis 9 cm. Der Biegeschenkel muss die ganze Bewegung zwischen kältestem und wärmstem Zustand aufnehmen – bei −10 °C im Winter sind das 84,5 + 9,2 = 93,7 mm. Biegeschenkel nach L = √(3 · E · D · δ / σ) mit E = 212 000 N/mm²N/mm² – Newton je Quadratmillimeter Einheit für mechanische Spannung, z. B. Streckgrenze oder zulässige Spannung: 1 N/mm² = 1 MPa. Hintergrund und Quellen › (bei 20 °C, wie in der Rohrstatik üblich), D = 114,3 mm, δ = 93,7 mm, σ = 120 N/mm²: L ≈ √(3 · 212 000 · 114,3 · 93,7 / 120) ≈ 7,5 m. Das ist viel Platz – deshalb teilt man lange Leitungen mit Festpunkten auf oder setzt U-Bögen bzw. Kompensatoren. Im Rechner: Werkstoff Stahl, 40 m, 10 / −10 / 180 °C, Außendurchmesser 114,3.
Für Ausbildung und Studium: Die Seite darf im Unterricht gezeigt werden. Kennwerte sind Richtwerte; für Nachweise gelten die Normen und Herstellerangaben.
Wozu der Rechner?
Warum man das braucht
Rohrleitungen werden beim Aufheizen länger – 40 m Stahlrohr bei 180 °C um rund 8 cm. Kann die Leitung sich nicht frei bewegen, drückt sie mit großen Kräften auf Festpunkte und auf die Stutzen von Pumpen, Behältern und Wärmetauschern: Flansche werden undicht, Halterungen reißen aus, Stutzen verformen sich.
Welche Aufgaben er löst
- Wie weit bewegt sich die Leitung zwischen zwei Festpunkten?
- Reicht die Leitungsführung mit ihren Bögen – oder braucht es einen U-Bogen bzw. Kompensator?
- Welche Bewegungsaufnahme muss der Kompensator haben, wie weit wird er bei der Montage vorgespannt?
- Wie viel Spiel brauchen Wanddurchführungen, Rohrschellen und Dämmung?
Wann im Planungsprozess
- Grundlagen / Vorplanung–
- Basic EngineeringTrassen- und Aufstellungsplanung: Platz für Bögen, U-Bögen oder Kompensatoren vorsehen
- Detail EngineeringFestpunkte und Gleitlager festlegen, vor der Rohrstatik plausibilisieren
- Montage / InbetriebnahmeKompensatoren mit der richtigen Vorspannung einbauen
- Betrieb / Umbau im BestandUmbau: verträgt die neue Leitungsführung die Temperatur?
Häufige Fragen
Ersetzt das eine Rohrstatik?
Nein. Die Abschätzung zeigt, ob ein Bogen realistisch Platz hat. Festpunktkräfte, Lagerreibung und Spannungsnachweis nach DIN EN 13480-3 oder ASME B31.3 gehören in die Rohrstatik.
Warum ist Kunststoff so kritisch?
Die Wärmedehnung ist etwa 10- bis 15-mal so groß wie bei Stahl, der E-Modul klein und zeitabhängig – Biegeschenkel und Halterungsabstände nach Herstellerangaben planen.
Begriffe, Hintergrund und Quellen 13 Begriffe auf dieser Seite
Kurz erklärt – zum Nachschlagen. Die Erklärungen ersetzen nicht die Norm oder das Regelwerk selbst.
- GFK – glasfaserverstärkter Kunststoff
Kunstharz (meist Polyester oder Epoxid) mit Glasfasern; leicht und korrosionsbeständig, für Rohre und Behälter.
- PCF – Piping Component File
Textdatei, mit der AutoCAD Plant 3D Rohrleitungsdaten an den Isometrie-Generator und an andere Programme übergibt.
- DIN – Deutsches Institut für Normung
„DIN“ vor einer Nummer heißt: Die Norm gibt in Deutschland das Deutsche Institut für Normung heraus.
Das DIN wurde 1917 als Normenausschuss der deutschen Industrie gegründet. Steht „DIN EN“ oder „DIN EN ISO“ davor, ist eine europäische bzw. internationale Norm unverändert als deutsche Norm übernommen.
- EN – Europäische Norm
Europäische Norm, erarbeitet von CEN (allgemein) oder CENELEC (Elektrotechnik).
Jedes Mitgliedsland muss eine EN unverändert als nationale Norm übernehmen – in Deutschland als „DIN EN …“. Widersprechende nationale Normen werden zurückgezogen.
- ASME – American Society of Mechanical Engineers
US-amerikanischer Ingenieurverband. Seine Regelwerke für Rohrleitungen, Flansche und Rohrmaße gelten in vielen Anlagen weltweit.
Die ASME wurde 1880 gegründet. Bekannte Regelwerke: B31.3 (Prozessrohrleitungen), B16.5 (Flansche), B36.10M und B36.19M (Rohrmaße).
- B31.3 – ASME B31.3 Process Piping
US-Regelwerk für Prozessrohrleitungen: Werkstoffe, Auslegung, Fertigung und Prüfung von Rohrleitungen in Chemie- und Prozessanlagen.
- DVS – Deutscher Verband für Schweißen und verwandte Verfahren
Verband für Schweißtechnik. Seine Richtlinien regeln u. a. das Schweißen von Kunststoffrohren (Reihe DVS 2207).
- A1, A2 … – Änderung einer Norm
Änderung (englisch Amendment) einer Norm. Dahinter steht das Ausgabejahr, z. B. A2:2019 = zweite Änderung, erschienen 2019. Norm und Änderungen gelten zusammen.
- ISO – Internationale Organisation für Normung
„ISO“ vor einer Nummer bezeichnet eine weltweit gültige Norm der Internationalen Organisation für Normung in Genf.
Die ISO wurde 1947 gegründet. Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute, für Deutschland das DIN.
- IEC – International Electrotechnical Commission
Internationale Elektrotechnische Kommission in Genf: weltweite Normen für Elektrotechnik sowie Mess- und Leittechnik.
Die IEC wurde 1906 gegründet. In Europa übernommene IEC-Normen heißen „EN IEC …“ oder „EN 6xxxx“.
- PE – Polyethylen
Polyethylen, ein Thermoplast für Gas-, Wasser- und Abwasserrohre. „PE 100“ nennt die Festigkeitsklasse (MRS 10 MPa).
Kurzzeichen der Kunststoffe nach DIN EN ISO 1043-1.
- PVDF – Polyvinylidenfluorid
Fluorkunststoff mit hoher chemischer Beständigkeit, z. B. für Säuren und Reinstwasser.
- N/mm² – Newton je Quadratmillimeter
Einheit für mechanische Spannung, z. B. Streckgrenze oder zulässige Spannung: 1 N/mm² = 1 MPa.
Quellen und Ursprünge
- ISO – Internationale Organisation für Normung (zu GFK, ISO, PE, PVDF)
- Autodesk – Hilfe zu AutoCAD Plant 3D (zu PCF)
- DIN – Deutsches Institut für Normung (zu DIN, A1, A2 …)
- CEN und CENELEC – Europäische Normung (zu EN)
- ASME – American Society of Mechanical Engineers (zu ASME, B31.3)
- DVS – Deutscher Verband für Schweißen und verwandte Verfahren (zu DVS)
- IEC – International Electrotechnical Commission (zu IEC)
- BIPM – Internationales Einheitensystem (SI) (zu N/mm²)