Kostenlos mit Kundenkonto · Rechner 7
Wärmedehnung und Dehnungsausgleich
Längenänderung zwischen Festpunkten aus Montage-, Tiefst- und Höchsttemperatur, Kompensator mit Vorspannung und eine erste Abschätzung für L-, Z- und U-Bögen.
Grundlagen & Quellen
Womit das Werkzeug rechnet, auf welche Normen und Daten es sich stützt und wo seine Grenzen liegen. Stand September 2026. Zum Üben: Verstehen und ausprobieren.
Rechenweg
- DehnungΔL = α·L·ΔT mit mittlerer Wärmedehnzahl ab 20 °C
- KompensatorGesamtbewegung + 10 %, Vorspannung auf Mitte
- Biegeschenkelgeführter Kragträger: L = √(3·E·D·δ / σ)
- WeiterStützweiten und Halterungen planen
Normen & Regelwerke
Bezug: Die Werkzeuge rechnen mit den Formeln bzw. Einteilungen dieser Normen. Normtexte und Normtabellen sind nicht enthalten.
| DIN EN 13480-3, ASME B31.3 | Spannungsnachweis in der Rohrstatik (nicht Teil des Rechners) |
|---|---|
| DIN EN 13445-3, Anhang O | E-Modul über der Temperatur wie im Stützweitenrechner |
Daten & Herkunft
| Wärmedehnzahlen α | Richtwerte je Werkstoffgruppe mit Gültigkeitsbereich – Tabelle im Rechner („woher kommt α?“) |
|---|---|
| Zulässige Biegespannung | Richtwert, im Rechner änderbar |
Annahmen & Grenzen
- Abschätzung, ob ein Bogen Platz hat – keine Rohrstatik (Festpunktkräfte, Lagerreibung, Spannungsnachweis).
- Werte außerhalb des Gültigkeitsbereichs von α werden gemeldet („So nicht verwendbar“).
- Kunststoff: Dehnung etwa zehnmal so groß wie bei Stahl, E-Modul zeitabhängig – Herstellerangaben beachten.
Normenstand zu dieser Seite 2 Normen · Recherche September 2026
| Norm | Inhalt | Aktuelle Ausgabe | Ersetzt / Nachfolger |
|---|---|---|---|
| DIN EN 13480-3 | Metallische industrielle Rohrleitungen – Teil 3: Konstruktion und Berechnung | DIN EN 13480-3:2024-12 | ersetzt DIN EN 13480-3:2017-12; DIN EN 13480-3/A1:2021-05; DIN EN 13480-3/A2:2020-12 |
| ASME B31.3 | Process Piping | ASME B31.3-2024 | ersetzt ASME B31.3-2022 |
Recherche bei DIN Media, ISO, IEC und ASME, Stand September 2026. Vor verbindlicher Anwendung bitte die aktuelle Ausgabe beim Normenherausgeber prüfen. Übersicht aller Normen: Anlagenbau-Infobase · Normenstand.
Verstehen und ausprobieren
Metall und Kunststoff werden länger, wenn sie warm werden. Ein paar Millimeter pro Meter klingen harmlos – über 40 m Leitung sind es schnell 8 cm, und die müssen irgendwohin. Hier kann man sehen, wie viel es ist und wie man es auffängt.
Die Begriffe in fünf Minuten
- Wärmedehnzahl α
- Um wie viel ein Werkstoff pro Kelvin länger wird, z. B. Stahl rund 12 · 10⁻⁶/K: 1 m wird bei 100 K Erwärmung 1,2 mm länger. Kunststoffe dehnen sich 10- bis 15-mal so stark.
- Längenänderung ΔL
- ΔL = α · L · ΔT. Doppelte Länge oder doppelte Temperaturdifferenz → doppelte Dehnung.
- Festpunkt
- Hält die Leitung an einer Stelle fest. Zwischen zwei Festpunkten muss die Dehnung aufgenommen werden.
- Gleit- und Führungslager
- Tragen das Rohr, lassen es aber längs (Gleitlager) bzw. nur in einer Richtung (Führungslager) wandern.
- Kompensator
- Ein Balg, der die Bewegung schluckt. Axialkompensatoren nehmen Längsbewegung auf, brauchen aber Festpunkte, die den Innendruck abfangen.
- Biegeschenkel / U-Bogen
- Ein quer liegendes Rohrstück, das sich elastisch verbiegt – die „natürliche“ Kompensation ohne Balg. Braucht Platz.
- Vorspannung
- Man baut den Kompensator bei Montagetemperatur schon etwas gedehnt oder gestaucht ein, damit er im Betrieb um die Mitte arbeitet.
Ausprobieren und verstehen
Im Rechner oben eine Größe ändern und beobachten, was mit den anderen passiert:
| Probieren Sie | Was passiert | Warum |
|---|---|---|
| Werkstoff von Stahl auf PE 100 umstellen (gleiche Temperaturen) | Die Dehnung wird rund 15-mal so groß. | α von PE ist etwa 180 · 10⁻⁶/K gegen 12 · 10⁻⁶/K bei Stahl. Kunststoffleitungen brauchen viel mehr Dehnungsausgleich – bei kleiner Temperaturspanne. |
| Montagetemperatur von 10 auf 30 °C setzen | Die Dehnung im Betrieb wird kleiner, die Verkürzung im Winter größer – die Vorspannung wechselt eventuell die Richtung. | Maßgebend ist die Differenz zur Einbautemperatur, nicht die absolute Temperatur. |
| Rohr-Außendurchmesser verdoppeln | Der nötige Biegeschenkel wird rund 1,4-mal so lang. | L ~ √D: Dicke Rohre sind steifer und brauchen längere Schenkel, um dieselbe Verschiebung ohne zu hohe Spannung aufzunehmen. |
| PVDF mit 600 °C eingeben | Der Rechner rechnet, zeigt aber rot: „So nicht verwendbar“. | Rechnen kann man alles – ob der Werkstoff das aushält, ist eine andere Frage. Immer den Einsatzbereich prüfen. |
Typische Fehler
- Nur Tmax betrachten und die Verkürzung im Stillstand vergessen – die zieht an Stutzen und Festpunkten.
- Den Kompensator ohne Vorspannung einbauen – er fährt dann im Betrieb an den Anschlag.
- Festpunktkräfte vergessen: Ein Axialkompensator gibt den Innendruck als Kraft an die Festpunkte weiter.
- Kunststoff wie Stahl behandeln: E-Modul und zulässige Spannung hängen bei Kunststoff stark von Temperatur und Zeit ab.
Zum Üben
Übungsaufgabe: Eine 40 m lange Stahlleitung wird bei 10 °C montiert und im Betrieb auf 180 °C erwärmt. Wie viel wird sie länger? Und wie lang müsste ein L-Biegeschenkel für ein Rohr 114,3 mm etwa sein?
Lösung anzeigen
α (20 → 180 °C) ≈ 12,5 · 10⁻⁶/K; ΔL = 12,5·10⁻⁶ · 40 000 mm · 170 K ≈ 85 mm – also rund 8 bis 9 cm. Biegeschenkel nach L = √(3 · E · D · δ / σ) mit E ≈ 190 000 N/mm² (warm), D = 114,3 mm, δ = 85 mm, σ = 120 N/mm²: L ≈ √(3 · 190 000 · 114,3 · 85 / 120) ≈ 6,8 m. Das ist viel Platz – deshalb teilt man lange Leitungen mit Festpunkten auf oder setzt U-Bögen bzw. Kompensatoren. Im Rechner: Werkstoff Stahl, 40 m, 10 / −10 / 180 °C, Außendurchmesser 114,3.
Für Ausbildung und Studium: Die Seite darf im Unterricht gezeigt werden. Kennwerte sind Richtwerte; für Nachweise gelten die Normen und Herstellerangaben.
Wozu der Rechner?
Warum man das braucht
Rohrleitungen werden beim Aufheizen länger – 40 m Stahlrohr bei 180 °C um rund 8 cm. Kann die Leitung sich nicht frei bewegen, drückt sie mit großen Kräften auf Festpunkte und auf die Stutzen von Pumpen, Behältern und Wärmetauschern: Flansche werden undicht, Halterungen reißen aus, Stutzen verformen sich.
Welche Aufgaben er löst
- Wie weit bewegt sich die Leitung zwischen zwei Festpunkten?
- Reicht die Leitungsführung mit ihren Bögen – oder braucht es U-Bogen bzw. Kompensator?
- Welche Bewegungsaufnahme muss der Kompensator haben, wie weit wird er bei der Montage vorgespannt?
- Wie viel Spiel brauchen Wanddurchführungen, Rohrschellen und Dämmung?
Wann im Planungsprozess
- Grundlagen / Vorplanung–
- Basic EngineeringTrassen- und Aufstellungsplanung: Platz für Bögen, U-Bögen oder Kompensatoren vorsehen
- Detail EngineeringFestpunkte und Gleitlager festlegen, vor der Rohrstatik plausibilisieren
- Montage / InbetriebnahmeKompensatoren mit der richtigen Vorspannung einbauen
- Betrieb / Umbau im BestandUmbau: verträgt die neue Leitungsführung die Temperatur?
Häufige Fragen
Ersetzt das eine Rohrstatik?
Nein. Die Abschätzung zeigt, ob ein Bogen realistisch Platz hat. Festpunktkräfte, Lagerreibung und Spannungsnachweis nach DIN EN 13480-3 oder ASME B31.3 gehören in die Rohrstatik.
Warum ist Kunststoff so kritisch?
Die Wärmedehnung ist etwa zehnmal so groß wie bei Stahl, der E-Modul klein und zeitabhängig – Biegeschenkel und Halterungsabstände nach Herstellerangaben planen.
Vorbemessung für die Planung – keine Nachweisführung. Maße und Werkstoffkennwerte stammen aus dem ASEING Rohrklassen- und Stützweitenrechner und sind Schätzwerte aus öffentlich zugänglichen Herstellerangaben, verallgemeinert; alle übrigen Kennwerte sind Richtwerte. Sie können von der Norm abweichen – vor verbindlicher Verwendung gegen die gültigen Normen und Herstellerangaben prüfen. Eigene Werte lassen sich im Rechner eintragen.